منذ تولي السوداني منصبه عام 2022، مرشحا عن قوى "الإطار التنسيقي" الشيعي، يتردد في وسائل الإعلام المحلية، أن مليشيا "عصائب أهل الحق" بزعامة قيس الخزعلي، تعد الأكثر نفوذا في الحكومة من باقي كتل "الإطار"، حتى أصبحت هي من تتحكم بها.